Question

如果兩圓的半徑分別是方程x²-8x+7=0的兩根，圓心距為9cm，則這兩圓的位置關系為    ．

Answer 1

【答案】分析：解方程，求出兩圓半徑；再根據兩圓位置關系與數量關系間的聯系即可求解．
解答：解：解方程x²-8x+7=0，得x₁=7，x₂=1．
根據題意，得R=7，r=1，d=9，
∴R+r=8，
d＞R+r=8．
∴兩圓外離．
點評：本題主要考查圓與圓的位置關系，外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內切，則P=R-r；內含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．