Question

批發店準備購進一批進價為40元的充電電燈，他們提前到某中學進行調查后發現，若這種電燈按每個50元出售，能賣500個，且最多能賣500個，且價格超過50元時，每提價1元，銷售量就會減少10個，批發店為了保證經營該電燈能賺到8000元利潤而且又盡量降低進貨成本，售價應定為多少元？這時應進電燈多少個？

Answer 1

解：設每個電燈售價應定為x元，則每個電燈利潤為（x-40）元，銷售量為500-10（x-50）=（1000-10x）個，根據題意列方程得，
（x-40）（1000-10x）=8000，
解得x₁=60，x₂=80；
因為盡量降低進貨成本，所以只取x=80元，這時應進電燈1000-10x=200個；
答：售價應定為80元，這時應進電燈200個．
分析：設出售價，表示出每個電燈利潤和銷售量，利用每個電燈利潤×銷售量=總利潤列方程解答即可．
點評：此題考查利用基本數量關系：每個電燈利潤×銷售量=總利潤列一元二次方程解決問題．