Question

如圖，通過防治“非典”，人們?cè)鰪?qiáng)了衛(wèi)生意識(shí)，大街隨地亂扔生活垃圾的人少了，人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如圖所示，A、B、C為市內(nèi)的三個(gè)住宅小區(qū)，環(huán)保公司要建一垃圾回收站，為方便起見，要使得回收站建在三個(gè)小區(qū)都相等的某處，請(qǐng)問如果你是工程師，你將如何選址．（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）

Answer 1

解：連接AB、AC、BC，
①分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫圓，兩圓相交于H、D兩點(diǎn)，連接CD；
②分別以A、C為圓心，以大于AC為半徑畫圓，兩圓相交于E、F兩點(diǎn)，連接EF；
③CD與EF的交點(diǎn)為G，則G點(diǎn)即為所求點(diǎn)．
分析：若想把垃圾回收站建在三個(gè)小區(qū)都相等的某處只需連接AC、BC及AC，分別作出兩邊的垂直平分線，兩邊垂直平分線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外心，解答此題的關(guān)鍵是熟知外心的定義及作法，三角形的外心即為三邊垂直平分線的交點(diǎn)．