Question

已知二次函數y=mx²+（2m+1）x+m-1的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜
B．
C．m＞-且m≠0
D．m≤且m≠0

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數y=mx²+（2m+1）x+m-1的圖象與x軸有兩個交點，可得△=（2m+1）²-4m×（m-1）＞0且m≠0．
解答：解：∵原函數是二次函數，
∴m≠0
∵二次函數y=mx²+（2m+1）x+m-1的圖象與x軸有兩個交點，則
△=b²-4ac＞0，
即（2m+1）²-4m×（m-1）＞0，
4m²+4m+1-4m²+4m＞0，
8m+1＞0．
∴m＞-．
故選C．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的個數的判斷．