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如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,AC是⊙O的直徑,∠ACB=40°,D是弧AC上一點,則∠D的度數等于( )

A.40°
B.50°
C.45°
D.60°
【答案】分析:由AC是⊙O的直徑,根據直徑所對的圓周角是直角,即可求得∠ACB的度數,又由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,即可求得∠D的度數.
解答:解:∵AC是⊙O的直徑,
∴∠ABC=90°,
∵∠ACB=40°,
∴∠A=90°-∠ACB=50°,
∴∠D=∠A=50°.
故選B.
點評:此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質.此題比較簡單,注意掌握直徑所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用是解此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形,將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE,連接AD、BD,下列結論錯誤的是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC是銳角三角形,以BC為直徑作⊙O,AD是⊙O的切線,從AB上一點E作AB的垂線交AC的延長線于F,若
AB
AF
=
AE
AC

求證:AD=AE.

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(2013•玉林)如圖,△ABC是⊙O內接正三角形,將△ABC繞點O順時針旋轉30°得到△DEF,DE分別交AB,AC于點M,N,DF交AC于點Q,則有以下結論:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周長等于AC的長;④NQ=QC.其中正確的結論是
①②③
①②③
.(把所有正確的結論的序號都填上)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC邊的中點,點E在AC的延長線上,且∠CDE=30°.若AD=5,求DE的長.

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如圖,△ABC是等邊三角形,則∠ABD=
120
120
度.

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