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直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一點D，AD=2，四邊形ODBC的面積為6，建立如圖所示的直坐標系，反比例函數y=

（x＞0）的圖象恰好經過點C和點D，則CB與BD的比值是（　　）

A．1

B．

C．

D．

由題意點D（4，2），
代入雙曲線方程得：m=8，
由題意設點C（x，

），則AB=

，BC=4-x，
梯形ABCO的面積=

(BC+4)AB=2×4×

+6，
即

(4-x+4)=

-8=20，
解得：x=

，
所以點C（

，

），
所以BC=4-x=

，BD=

-2=

，
所以

．
故選D．

練習冊系列答案

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某物體對地面的壓力為定值，物體對地面的壓強p（Pa）與受力面積S（m²）之間的函數關系如圖所示，這一函數表達式為p=______．

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如圖，設直線l₂：y=-2x+8與x軸相交于點N，與直線l₁相交于點E（1，a），雙曲線y=

（x＞0）經過點E，且與直線l₁相交于另一點F（9，

）．
（1）求雙曲線解析式及直線l₁的解析式；
（2）點P在直線l₁上，過點F向y軸作垂線，垂足為點B，交直線l₂于點H，過點P向x軸作垂線，垂足為點D，與FB交于點C．
①請直接寫出當線段PH與線段PN的差最大時點P的坐標；
②當以P、B、C三點為頂點的三角形與△AMO相似時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1，這條曲線是函數y=

的圖象在第一限內的一個分支，點P是這條曲線的任意一點，它的坐標是（a，b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點M、N為垂足）分別與直線AB相交于點E和F．
（1）求△OEF的面積（a，b的代數式表示）；
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請證明；如果不一定相似，請說明理由；
（3）當點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內角中，是否有大小始終保

持不變的角？若有，請求出其大小；若沒有，請說明理由．