Question

已知一次函數y=的圖象與y軸，x軸分別交于點A，B，直線y=kx+b經過OA上的三分之一點D，且交x軸的負半軸于點C，如果S_△AOB=S_△DOC，求直線y=kx+b的解析式．

Answer 1

解：因為直線y=與y軸，x軸交點為A，B，

所以兩點坐標分別為A(0，3)，B(2，0)．            

    所以OA=3，OB=2．

    所以S△AOD=OA?OB=3．    

    因為D為OA上的三分之一點，

    所以D點坐標為(0，1)或(0，2)．

    因為S△AOD+S△DOC=OC?OD=3，

    所以當OD=1時，OC=6；當OD=2時，OC=3．

    因為點C在x軸的負半軸上，

    所以C點坐標為(－6，0)或(－3，0)．

所以直線CD的解析式為：

y=；y=x+1．