Question

如圖，點A、B、C、D在⊙O上，點O在∠D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠D=    °．

Answer 1

【答案】分析：由“平行四邊形的對角相等”推知∠AOC=∠B；然后根據“圓內接四邊形的對角互補”求得∠D+∠B=180°；最后由圓周角定理、等量代換求得∠D+2∠D=180°．
解答：解：如圖，在平行四邊形OABC中，∠AOC=∠B．
∵點A、B、C、D在⊙O上，
∴∠D+∠B=180°．
又∵∠D=∠AOC，
∴∠D+2∠D=180°，
∴∠D=60°．
故答案是：60．
點評：本題考查了圓周角定理、平行四邊形的性質．解題時，借用了圓內接四邊形的性質．