Question

已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發到B地，甲騎摩托車，乙騎電動自行車，PC、OD分別表示甲、乙兩人離開A的距離s（km）與時間t（h）的函數關系．根據圖象，回答下列問題：
（1）

乙

比

甲

先出發

1

h；
（2）大約在乙出發

3

2

h時兩人相遇，相遇時距離A地

20

km；
（3）甲到達B地時，乙距B地還有

40

km，乙還需

3

h到達B地；
（4）甲的速度是

40

km/h，乙的速度是

40

3

km/h．

Answer 1

分析：（1）根據橫軸可得OD出發1小時后PC出發；
（2）由圖形可得點P、C、D的坐標，然后利用待定系數法求出OD、PC的解析式，聯立兩函數解析式求解即可；
（3）根據點C、D的坐標解答；
（4）根據速度=路程÷時間，進行計算即可得解．

解答：解：（1）由圖可知，乙比甲先出發1小時；

（2）由圖可知點P（1，0），C（3，80），D（3，40），
設OD的解析式為y=kx，
則3k=40，
解得k=

40

3

，
所以，y=

40

3

x，
設PC的解析式為y=mx+n，
則

m+n=0 3m+n=80

，
解得

m=40 n=-40

，
所以，y=40x-40，
聯立

y= 40 3 x y=40x-40

，
解得

x= 3 2 y=20

，
所以，大約在出發

3

2

小時后相遇，相遇時距A的20km；

（3）根據C（3，80），D（3，40），甲到達B地時，乙距B地還有40km，乙還需3h到達B地；

（4）甲的速度=

80

3-1

=40km/h，
乙的速度=

40

3

km/h．
故答案為：（1）乙，甲，1；（2）

3

2

，20；（3）40，3；（4）40，

40

3

．

點評：本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，準確識圖并獲取信息是解題的關鍵．