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14、已知k為正數，若a2-kab+4b2是一個完全平方式，則k=
4
．
分析：先根據兩平方項是a和2b，再根據完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的乘積二倍項列式求解即可．
解答：解：∵a2-kab+4b2是一個完全平方式，
∴這兩個數是a和2b，
∴kab=±2•a•2b，
解得k=±4，
∵k為正數，
∴k=4．
點評：本題是完全平方公式的應用，要注意k是正數的條件，否則容易出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對探究一和探究二中間題的解答．
引例：設a，b，c為非負實數，求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c），
分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構造一個邊長為a+b+c的正方形來研究．
解：如圖①設正方形的邊長為a+b+c，
則AB=
a2+b2
，
BC=
b2+c 2
，
CD=
a2+c2
，
顯然AB+BC+CD≥AD，
∴
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c）
探究一：已知兩個正數x、y，滿足x+y=12，求
x2+4
+
y2+9
的最小值：
解：（圖②僅供參考）
探究二：若a、b為正數，求以
a2+b2
，
4a2+b2
，
a2+4b2
為邊的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知k為正數，若a2-kab+4b2是一個完全平方式，則k=________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知k為正數，若a2-kab+4b2是一個完全平方式，則k=______．

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科目：初中數學 來源：第4章《視圖與投影》易錯題集（64）：4.1 視圖（解析版） 題型：填空題

已知k為正數，若a2-kab+4b2是一個完全平方式，則k=    ．

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