Question

如圖，梯形的上底為a²+2a-10，下底為3a²-5a-80，高為40．（π取3）
（1）用式子表示圖中陰影部分的面積；
（2）當a=10時，求陰影部分面積的值．

Answer 1

分析：（1）根據梯形的面積=

1

2

（上底+下底）×高，陰影部分的面積等于梯形的面積減去半圓的面積，列式進行計算即可得解；
（2）把a=10代入（1）中的代數式進行計算即可得解．

解答：解：（1）∵梯形的上底為a²+2a-10，下底為3a²-5a-80，高為40，半圓的直徑為4a，
∴陰影部分的面積=

1

2

（a²+2a-10+3a²-5a-80）×40-

1

2

π（

4a

2

）²，
=80a²-60a-1800-2a²π，
=80a²-60a-1800-2a²×3，
=74a²-60a-1800；

（2）當a=10時，74a²-60a-1800=74×10²-60×10-1800=5000．

點評：本題考查了列代數式，代數式求值，熟練掌握梯形的面積公式，半圓的面積公式是解題的關鍵，實質是考查整式的加減運算．