如圖，拋物線y＝ax2－3ax＋b經過A(－1，0)，C(3，－2)兩點，與y軸交于點D，與x軸交于另一點B．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)若直線y＝kx＋1(k≠0)將四邊形ABCD面積二等分，求k的值；
(3)如圖，過點E(1，1)作EF⊥x軸于點F，將△AEF繞平面內某點旋轉180°得△MNQ(點M、N、Q分別與點A、E、F對應)，使點M、N在拋物線上，作MG⊥x軸于點G，若線段MG∶AG＝1∶2，求點M，N的坐標．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：2008年江西省南昌市初中畢業升學統一考試、數學試卷 題型：044
如圖，拋物線y1＝－ax2－ax＋1經過點P
，且與拋物線y2＝ax2－ax－1，相交于A，B兩點．
(1)求a值；
(2)設y1＝－ax2－ax＋1與x軸分別交于M，N兩點(點M在點N的左邊)，y2＝ax2－ax－1與x軸分別交于E，F兩點(點E在點F的左邊)，觀察M，N，E，F四點的坐標，寫出一條正確的結論，并通過計算說明；
(3)設A，B兩點的橫坐標分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點Q(x，0)，且xA≤≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當x為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.
1.⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
2.⑵求DPAB的面積；
3.⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省興化市九年級上學期期末四校聯考數學卷 題型：解答題
（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.
【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省興化市九年級上學期期末四校聯考數學卷 題型：解答題
（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.
1.⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
2.⑵求DPAB的面積；
3.⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．
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