Question

19、城區某綠化帶2006末年已有樹木1000棵，計劃到2009年末將達到4500棵．該綠化帶2007年植樹500棵，如果該綠化帶2008年和2009年植樹棵樹的年增長率相同，那么2009年應植樹多少棵？

Answer 1

分析：設2008年和2009年植樹棵樹的年增長率為x，2007年植樹500棵，則2008年植樹500（1+x）棵，2009年植樹500（1+x） ²棵，根據三年累計植樹數據列方程求解．

解答：解：設2008年和2009年植樹棵樹的年增長率為x，依題意，得
2008年植樹500（1+x）棵，2009年植樹500（1+x） ²棵，
∴三年累計種樹為：500+500（1+x）+500（1+x）²=3500，
整理，得：x ²+3x-4=0，
解得x₁=1=100%，x₂=-4（不合題意舍去）；
∴2008年和2009年植樹棵樹的年增長率為100%，
∴2009年應植樹500（1+100%） ²=2000棵．
答：2009年應植樹2000棵．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，利用增長率相同正確表示出各年份的植樹總數，得出等式方程是解題關鍵．