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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖，D為反比例函數y=

（k＜0）圖象上一點，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數y=-x+m與y=-

x+2的圖象都過C點，與x軸分別交于A、B兩點．若梯形DCAE的面積為4，求k的值．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）某縣在實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑．施工期間，乙隊因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直到道路修通．下圖是甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y（米）與修筑時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息，求該公路的總長度．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省溫州市龍港三中一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖1，在平面直角坐標系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合）．現將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當的點E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省漳州市高中自主招生四校聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖1，在平面直角坐標系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合）．現將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當的點E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：2007年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖，D為反比例函數y=

（k＜0）圖象上一點，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數y=-x+m與y=-

x+2的圖象都過C點，與x軸分別交于A、B兩點．若梯形DCAE的面積為4，求k的值．

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