Question

【題目】一只小蟲(chóng)子落在數(shù)軸上的某點(diǎn)，第一次從向左跳一個(gè)單位到，第二次從向右跳個(gè)單位到，第三次從向左跳個(gè)單位到，第四次從向右跳個(gè)單位到，按以上規(guī)律跳了次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是2019，則這只小蟲(chóng)的初始位置所在的數(shù)是_____．

Answer 1

【答案】1969

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：“左減右加”可分別用P0表示出P1、P2、P3，……，根據(jù)規(guī)律可表示出P100，由點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是2019即可求出P0表示的數(shù)，可得答案．

P1=P0-1，

P2=P1+2=P0-1+2，

P3=P2-3=P0-1+2-3，

……

P100=P0-1+2-3+4-……-99+100=P0+50，

∵點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是2019，

∴P0=2019-50=1969，

∴這只小蟲(chóng)的初始位置所在的數(shù)是1969，

故答案為：1969