【題目】已知拋物線
經過
，
兩點，頂點坐標為
，有下列結論：①
；②
；③
；④
.則所有正確結論的個數為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
根據點A、B的坐標，利用待定系數法即可求出b=-a+1、c=-2a+2，結合a＞0，可得出結論①正確②錯誤；由拋物線頂點的橫坐標m=-
，再根據b=-a+1可用a表示出m，即可得出m＜
，結論③不正確；由拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經過A（-1，1），可得出n的范圍，綜上即可得出結論．
解：∵拋物線過點A（-1，1），B（2，4），
∴
，
∴b=-a+1，c=-2a+2．
∵a＞0，
∴b＜1，c＜2，
∴結論①正確，②錯誤；
∵拋物線的頂點坐標為（m，n），
∴m=-=-
=-
，
∴m＜，結論③不正確；
∵拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點坐標為（m，n），
∴拋物線有最低點，
∵拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經過A（-1，1），
∴n≤1，結論④正確．
綜上所述：正確的結論有①④．
故選：B．
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的序號____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，頂點為
的拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
．
（1）求這條拋物線對應的函數表達式；
（2）問在軸上是否存在一點
，使得
為直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
（3）若在第一象限的拋物線下方有一動點
，滿足
，過作
軸于點
，設
的內心為
，試求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數據繪制成兩幅不完整的統計圖，如圖所示，請根據統計圖回答下列問題：
（1）本次調查共抽取了 名學生，兩幅統計圖中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知該校共有3600名學生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？
（3）學校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從一架水平飛行的無人機
的尾端點
測得正前方的橋的左端點
俯角為
，且
，無人機的飛行高度
米，橋的長度
為1255米.
（1）求點
到橋左端點的距離；
（2）若從無人機前端點
測得正前方的橋的右端點
的俯角為
，求這架無人機的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在扇形OAB中，點C是弧AB上任意一點（不與點A，B重合），CD∥OA交OB于點D，點I是△OCD的內心，連結OI，BI．若∠AOB=β，則∠OIB等于（ ）
A. 180°
βB. 180°-βC. 90°+ 
βD. 90°+β
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F，若BE=3，AF=5，則AC的長為（ ）
A. 
B. 
C. 10D. 8
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