Question

如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是

30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀

的高度是1.5m，請你計(jì)算出該建筑物的高度．（取＝1.732，結(jié)果精確到1m）

 

Answer 1

【答案】

解：設(shè)CE＝xm，則由題意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．

在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝

∴，3x＝(x＋100)

解得x＝50＋50＝136.6

∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)

答：該建筑物的高度約為138m．

【解析】由圖易知CD=DE+CE,條件中已知DE的長度，所以本題只要求得CE的長即可。在直角三角形中利用三角函數(shù)可求得CE的長度。