Question

一元二次方程（m+1）x²+3x+m²-3m-4=0的一個根是0，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．把x=0代入方程，即可得到一個關(guān)于m的方程，即可求解．
解答：解：（1）∵x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得m²-3m-4=0，解此方程得到m₁=4，m₂=-1；
（2）∵原方程是一元二次方程，
∴二次項(xiàng)系數(shù)m+1≠0，即m≠-1；
綜合上述兩個條件，m=4，
點(diǎn)評：本題逆用一元二次方程解的定義易得出a的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件m-1≠0，因此在解題時(shí)要重視解題思路的逆向分析．