Question

【題目】用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數，請問：

（1）a表示幾？b的最大值是多少？

（2）這個幾何體最少由幾個小正方塊搭成？最多呢？

Answer 1

【答案】（1）a＝3，b的最大值為2（2）這個幾何體最少由11個小正方塊搭成，最多由16個小正方塊搭成.

【解析】

（1）由圖可知，主視圖最右側一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，據此可進行解答；

（2）按照上一問中分析的方法分別確定每個字母的最大值和最小值，再相加即可.

（1）由圖可知，主視圖最右側一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行，據此可確定a=3；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，故可確定b的最大值為2；

（2）主視圖中左起第一、三列有3層，第二列有2層，故俯視圖中左起第一列三個數def中，至少有一個是3，其他兩個的最大值均為3，最小值均為1；同理可得bc兩個數中，至少有一個是2，另一個最大值為2，最小值為1，則這個幾何體，

最少由：3+1+1+1+5＝11個小立方塊搭成；

最多由3+3+3+2+2+3=16個小立方塊搭成；