Question

已知：如圖，點E，C在線段BF上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求證：AC=DF．

Answer 1

【答案】分析：由AB∥DE，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠B=∠DEF，由BE=CF，可得BC=EF，然后根據SAS即可判定△ABC≌△DEF，根據全等三角形的對應邊相等，即可證得AC=DF．
解答：解：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質與平行線的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．