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精英家教網如圖，AB為⊙O的直徑，AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足為E，且AE：EB=2：3，則AC=（　　）
A、3cm
B、4cm
C、2
6
cm
D、2
10
cm
分析：由垂徑定理得到CE=DE，又根據相交弦定理得到CE•ED=AE•EB，即CE2=AE•BE，可求得CE，再由勾股定理求出AC即可．
解答：解：∵CD⊥AB，∴CE=DE，
∴CE2=AE•BE，
∵AB=10cm，且AE：EB=2：3，
∴AE=4cm，EB=6cm，
∴CE=2
6
cm，
∴AC=
AE2+CE2
=
42+(2
6
)2
=2
10
cm．
故選D．
點評：本題考查了勾股定理、相交弦定理和垂徑定理，是重點內容，要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（　　）
A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為
40m
40m
．

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科目：初中數學 來源：江蘇省張家港市2012年中考網上閱卷適應性考試數學試題 題型：013

如圖，AB為⊙O的直甲徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝

[　　]

A．60°

B．65°

C．67.5°

D．75°

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為


  1. A.
    1cm
  2. B.
    2cm
  3. C.
    3cm
  4. D.
    4cm

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科目：初中數學 來源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

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同步練習冊答案
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