Question

一個三角形的三個內角度數之比為4：3：2，則與之對應的三個外角度數之比為

5：6：7

．

Answer 1

分析：由一個三角形的三個內角度數之比為4：3：2，根據三角形內角和定理，即可求得此三角形三個內角的度數，繼而求得與之對應的三個外角度數，則可求得答案．

解答：解：∵一個三角形的三個內角度數之比為4：3：2，
∴三個內角分別為：180°×

4

4+3+2

=80°，180°×

3

4+3+2

=60°，180°×

2

4+3+2

=40°，
∴與之對應的三個外角度數分別為：100°，120°，140°，
∴與之對應的三個外角度數之比為：5：6：7．
故答案為：5：6：7．

點評：此題考查了三角形內角和定理與三角形外角的性質．此題難度不大，注意掌握三角形內角和等于180°．