Question

【題目】水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為5：3，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=30m，壩頂寬CD=10m，求大壩的截面的周長。

Answer 1

【答案】周長是（6+30+98）米，面積是1470平方米．

【解析】試題分析：利用迎水坡坡比可求出AE=18米，然后利用勾股定理可求AD=6米，利用背水坡坡比和勾股定理，同理可求BF=60米，BC=30米，然后即可求出大壩的截面的周長和面積．

試題解析：∵迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為1：0.6，DE=30m，

∴AE=18米，

在RT△ADE中，AD==6米

∵背水坡坡比為1：2，

∴BF=60米，

在RT△BCF中，BC==30米，

∴周長=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6+10+30+88=（6+30+98）米，

面積=（10+18+10+60）×30÷2=1470（平方米）．

故大壩的截面的周長是（6+30+98）米，面積是1470平方米．