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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知：如圖，圖中有

條射線，有

條直線，有

條線段．（用數字填空）

分析：由射線和線段的概念知，只有端點相同且延伸方向相同的射線才是同一條射線；由此可確定圖中所有能標注的．

解答：

解：圖中的射線有5條：以A為端點的射線AD、AE、AB；以B為端點的射線：BD、BF．
直線有1條：AB；
線段有3條：AC，AB，BC．
故答案是：5；1；3．

點評：本題考查了直線、射線、線段的定義，在線段、射線的計數時，應注重分類討論的方法計數，做到不遺漏，不重復．

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已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿△ABC的邊運動．當點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止．點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設點P運動時間為t（秒）．
（1）當時間t為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米²；
（2）當點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化．設PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S（厘米²），求出S與時間t的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）點P、Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

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（1）在圖①中，PE⊥y軸，則m=

，PE：PD的值等于

；
（2）當三角板旋轉到圖②或圖③的位置時，請你猜想線段PE和PD之間有什么數量關系？并任選其中一個圖形加以證明；
（3）三角板繞點P旋轉，△PAD是否能成為等腰三角形？若能，請直接寫出點D坐標所有的可能情況；若不能，請說明理由．