Question

某工廠需要加工900個零件，決定由甲、乙兩個生產隊來完成這一任務．已知甲生產隊比乙生產隊每天能多做20個，且甲生產隊加工360個所用的天數與乙生產隊加工240個所用的天數相同．
（1）甲、乙生產隊每天各能加工多少個？
（2）如果要求完成該項任務的時間不超過10天，那么為兩生產隊分配工作量（以百個為單位）的方案有幾種？請你幫助設計出來．

Answer 1

分析：（1）設甲生產隊每天能能加工x個，根據甲生產隊加工360個所用的天數與乙生產隊加工240個所用的天數相同，列方程求解；
（2）分配給甲生產隊y個，則分配給乙生產隊（900-y）個，根據完成該項工程的工期不超過10天，列不等式組進行分析．

解答：解：（1）設甲生產隊每天能做x個，則乙生產隊每天能做（x-20）個，
根據題意得出：

360

x

=

240

x-20

，
解得：x=60，
經檢驗得出：x=60是原方程的根，
故乙生產隊每天能做60-20=40個，
答：甲、乙生產隊每天各能加工60個，40個；

（2）設分配給甲生產隊y個，則分配給乙生產隊（900-y）個，
由題意，得

y 60 ≤10 900-y 40 ≤10

，
解得500≤y≤600．
所以分配方案有2種：
方案一：分配給甲生產隊500個，分配給乙生產隊400個；
方案二：分配給甲生產隊600個，分配給乙生產隊300個．

點評：本題主要考查了分式方程的應用，在工程問題中，利用工作量=工作效率×工作時間，再列分式方程解應用題．