Question

讀句畫圖并求解：
（1）如圖，已知∠α．利用直尺和圓規畫∠AOB，使∠AOB=∠α（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）以∠AOB的頂點O為頂點，OB為一邊畫∠BOC，且∠BOC=60°；
（3）若∠AOB=100°，求∠AOC的度數．

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）如圖：∠BOC=60°；

（3）∵∠AOB=100°，
由（2）知∠BOC=60°，
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=40°．
故答案為：40°．
分析：（1）用圓規量出∠α的度數，再用直尺畫圖即可，
（2）用圓規以OB為邊量出60°，用直尺畫出OC即可，
（3）根據已知條件即可求出∠AOC的度數．
點評：本題考查了用圓規和直尺作圖，以及角的定義，難度適中．