Question

如果代數式x²-7x的值為-6，那么代數式x²-3x+5的值為（ ）
A．3
B．23
C．3或23
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據題意可列方程求出x的值，然后代入代數式進行求解．
解答：解：由題知x²-7x=-6
∴x²-7x+6=0
解得：x₁=1，x₂=6．
當x=1時，x²-3x+5=1-3+5=3，
當x=6時，x²-3x+5=36-18+5=23．
故選C．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．