【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D為邊AB上一點，CD繞點D順時針旋轉90°至DE，CE交AB于點G．已知AD＝8，BG＝6，點F是AE的中點，連接DF，求線段DF的長___．
【答案】
【解析】如圖，將△ACD繞點C逆時針旋轉90°得到△CBP，作CM⊥AB于M，EN⊥AB于N，在NA上截取一點H，使得NH=NE，連接HE，PG．
∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
∵DC=DE，∠CDE=90°，
∴∠DCE=45°，
∴∠ACD+∠BCG=45°，
∵∠ACD=∠BCP，
∴∠GCP=∠GCD=45°，
在△GCD和△GCP中，
，
∴△GCD≌△GCP，
∴DG=PG，
∵∠PBG=∠PBC+∠CBG=90°，BG=6，PB=AD=8，
，
∴AB=AD+DG+BG=24，CM=AM=MB=12，DM=AM﹣AD=4，
∵∠DCM+∠CDM=90°，∠CDM+∠EDN=90°，
∴∠DCM=∠EDN，
在△CDM和△DEN中，
，
∴△CDM≌△DEN，
∴DM=NE=HN=4，CM=DN=AM，
∴AD=NM，DH=AD，
∵AF=FE，
．
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【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，那么下面六個代數式：①abc；②b2-4ac；③a-b＋c；④a＋b＋c；⑤2a-b；⑥9a-4b中，值小于0的有（ ）．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝
x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點C.拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝－
，且經過A，C兩點，與x軸的另一交點為點B.
(1)①直接寫出點B的坐標；②求拋物線的解析式．
(2)拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2． 
（1）若DG=6，求AE的長；
（2）若DG=2，求證：四邊形EFGH是正方形．
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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個完全相同的標有數字1、2、3、4的小球. 小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅從布袋里剩下的小球中隨機取出一個，記下數字為y. 計算由x、y確定的點（x，y）在函數y＝－x＋5的圖象上的概率.
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