Question

三角形三內(nèi)角的比為2：3：4，則與之相鄰的三個(gè)外角的比為

1. A.
   4：3：2
2. B.
   6：4：3
3. C.
   5：6：7
4. D.
   7：6：5

Answer 1

D
分析：要求外角比，就要先求出外角，要求外角，就要求三角形的內(nèi)角，根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算即可．
解答：方法一：設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角是2x，3x，4x，
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得2x+3x+4x=180，x=20，
則三個(gè)內(nèi)角分別是40，60，80，
則對(duì)應(yīng)的外角分別是140，120，100，
它們的比是7：6：5；
方法二：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，
得對(duì)應(yīng)的外角所占的份數(shù)分別是3+4=7，2+4=6，2+3=5，
即比是7：6：5．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：注意此題的簡(jiǎn)便方法：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，分別表示出外角的份數(shù)，進(jìn)一步求得比值．