Question

（1）

20 + 5

5

-2；
（2）(

6

-2

3

)×

3

-6

1 2

；
（3）解方程組

x 3 - y 4 =1 3x-4y=2

；
（4）解不等式

y+1

3

-

y-1

2

≥

y-1

6

．

Answer 1

分析：（1）先把分子中的二次根式化為最簡二次根式，接著合并同類二次根式，然后進行二次根式的除法運算，最后進行減法運算；
（2）先利用分配律得到原式=

6

×

3

-2

3

×

3

-3

2

，然后利用二次根式的性質化簡后合并即可；
（3）先把方程組變形為

4x-3y=12① 3x-4y=2②

，由①+②得7x-7y=14，整理得x-y=2③，再利用③×4-②可求得得x=6，然后利用代入法求出y的值；
（4）先去分母得到2（y+1）-3（y-1）≥y-1，再去括號得2y+2-3y+3≥y-1，然后移項、合并同類項后把y的系數化為1即可．

解答：解：（1）原式=

2 5 + 5

5

-2=

3 5

5

-2=3-2=1；
（2）原式=

6

×

3

-2

3

×

3

-3

2

=3

2

-6-3

2

=-6；
（3）方程組變形為

4x-3y=12① 3x-4y=2②

，
①+②得7x-7y=14，
整理得x-y=2③，
③×4-②得x=8-2=6，
把x=6代入③得6-y=2，
解得y=4，
所以方程組的解為

x=6 y=4

；
（3）去分母得2（y+1）-3（y-1）≥y-1，
去括號得2y+2-3y+3≥y-1，
移項得2y-3y-y≥-1-2-3，
合并得-2y≥-6，
系數化為1得y≤3．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了解二元一次方程組和不等式．