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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•營口）如圖，正方形ABCO的邊長為

，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，把正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y軸于點(diǎn)D，且D為B₁C₁的中點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c過點(diǎn)A₁、B₁、C₁．
（1）求tanα的值；
（2）求點(diǎn)A₁的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)B₁、點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（3）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其對稱軸；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PB₁C₁為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•營口）如圖，正方形ABCO的邊長為

，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，把正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y軸于點(diǎn)D，且D為B₁C₁的中點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c過點(diǎn)A₁、B₁、C₁．
（1）求tanα的值；
（2）求點(diǎn)A₁的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)B₁、點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（3）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其對稱軸；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PB₁C₁為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•營口）如圖，在所給網(wǎng)格中完成下列各題：
（1）畫出圖1關(guān)于直線MN對稱的圖2；
（2）從平移的角度看，圖2是由圖1向______平移______個(gè)單位得到的；
（3）畫出圖1繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•營口）如圖，在所給網(wǎng)格中完成下列各題：
（1）畫出圖1關(guān)于直線MN對稱的圖2；
（2）從平移的角度看，圖2是由圖1向______平移______個(gè)單位得到的；
（3）畫出圖1繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（02）（解析版） 題型：填空題

（2009•營口）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，BE為折痕，那么梯形ABCD的面積為 cm²．

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