【題目】為促進新舊功能轉換，提高經濟效益，某科技公司近期研發出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為25萬元，經過市場調研發現，該設備的月銷售量
（臺）和銷售單價
（萬元）滿足如圖所示的一次函數關系．
（1）求月銷售量與銷售單價的函數關系式；
（2）根據相關規定，此設備的銷售單價不得高于35萬元，如果該公司想獲得130萬元的月利潤，那么該設備的銷售單價應是多少萬元？
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，
分別用
、
、
表示
；田賽項目：跳遠，跳高
分別用
、
表示．
該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為______；
該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數y=
在第一象限內的圖象與直線y=
x交于點D，且反比例函數y=交BC于點E，AD=3．
（1）求D點的坐標及反比例函數的關系式；
（2）若矩形的面積是24，請寫出△CDE的面積（不需要寫解答過程）．
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【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t．
（1）求拋物線的表達式；
（2）設拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點為D．在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設△PBC的面積為S．
①求S關于t的函數表達式；
②求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標．
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【題目】某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成。已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.
(1)若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數關系式及其自變量x的取值范圍.
(2)垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F，若BE=3，AF=5，則AC的長為（ ）
A. 
B. 
C. 10D. 8
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【題目】.已知：在矩形
中，
是對角線，
于點
，
于點
；
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，當
時，連接
.
，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于矩形面積的
.
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【題目】天門山索道是世界最長的高山客運索道，位于張家界天門山景區．在一次檢修維護中，檢修人員從索道A處開始，沿A﹣B﹣C路線對索道進行檢修維護．如圖：已知
米，
米，AB與水平線
的夾角是
，BC與水平線
的夾角是
．求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度
是多少米？(結果精確到1米，參考數據：
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作
于點H，連接DE交線段OA于點F．
（1）試猜想直線DH與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值．
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