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如圖,△ABC中,∠A=90º,∠ABC與∠ACB的角平分線交于點I,△ABC的外角∠DBC與∠BCE的角平分線交于P.

(1)則∠BIC=       ,∠P=       (直接寫出答案);
(2)若∠A的度數為xº時,求∠BIC,∠P的度數.

(1),;(2)

解析試題分析:(1)根據三角形的內角和定理及角平分線的性質即可求得結果;
(2)根據角平分線的性質可得,再由即可求得∠BIC的度數,根據角平分線的性質可得,即可求得,,再根據四邊形的內角和定理即可求得∠P的度數.
(1)∠BIC=,∠P=;
(2)

同理





同理


同理

考點:角平分線的性質,比較角的大小
點評:解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角,且都等于大角的一半.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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科目:初中數學 來源: 題型:

27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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科目:初中數學 來源: 題型:

27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知,如圖,△ABC中,點D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數;
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E,則AE與BC有什么位置關系,請說明理由.

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同步練習冊答案
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