Question

（2009•婁底）如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC=    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據切線的性質可知∠ABP=90°，又AB是⊙O的直徑，可知∠ACB=90°，故根據勾股定理可將斜邊AP求出；再根據三角形面積的求法，從而將斜邊的高求出．
解答：解：∵PB是⊙O的切線，
∴∠ABP=90°，
∵AB=3cm，PB=4cm，
∴AP===5；
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
即BC為△ABP的高；
∵×AB×BP=×AP×BC，
即×3×4=×5×BC，
∴BC=．
點評：本題綜合考查了切線和圓周角的求法及性質．