Question

設N=99999．則N³=

999 970 000 299 999

．

Answer 1

分析：先把N變形，可得N=99999+1-1=10⁵-1，再利用（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³進行計算即可．

解答：解：∵N=99999+1-1=10⁵-1，
∴N³=（10⁵-1）³=10¹⁵-3×10¹⁰+3×10⁵-1=10¹⁰（10⁵-3）+3×10⁵-1=99997000000+299999=999970000299999．
故答案是999970000299999．

點評：本題考查了立方公式．解題的關鍵是熟練掌握公式（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³．