Question

若關于x的一元二次方程x²-4x+2k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（ ）
A．k≥2
B．k≤2
C．k＞-2
D．k＜-2

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的意義可得到△≥0，即（-4）²-4×1×2k≥0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x²-4x+2k=0有兩個實數根，
∴△≥0，即（-4）²-4×1×2k≥0，
解得k≤2．
∴k的取值范圍是k≤2．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，方程沒有實數根．