Question

△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且有+（2sinA-）²=0，則△ABC是（ ）
A．直角（不等腰）三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰（不等邊）三角形
D．等邊三角形

Answer 1

【答案】分析：一個數的絕對值以及平方都是非負數，兩個非負數的和是0，因而每個都是0，就可以求出tanB，以及sinA的值．進而得到∠A，∠B的度數．判斷△ABC的形狀．
解答：解：∵+（2sinA-）²=0，
根據非負數的性質，tanB=；2sinA-=0．
∴∠B=60°，∠A=60°．
則∠C=60°，△ABC為等邊三角形．
故選D．
點評：本題考查特殊角三角函數值的計算，特殊角三角函數值計算在中考中經常出現，題型以選擇題、填空題為主．
【相關鏈接】非負數的性質（之一）：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零，即若a₁，a₂，…，a_n為非負數，且a₁+a₂+…+a_n=0，則必有a₁=a₂=…=a_n=0．