【題目】如圖，在△ABC中，點D，點E分別是AB，AC的中點，點F是DE上一點，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，則DF=cm．
【答案】2
【解析】解：方法一：如圖，延長AF交BC于H， 
∵點D，點E分別是AB，AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴AF=FH，
∵∠AFC=90°，
∴CF垂直平分AH，
∴CH=AC=6cm，
∵BC=10cm，
∴BH=BC﹣CH=10﹣6=4cm，
在△ABH中，DF是中位線，
∴DF= 
BH= ×4=2cm；
方法二：∵點D，點E分別是AB，AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE= BC= ×10=5cm，
∵∠AFC=90°，E是AC的中點，
∴EF= AC= ×6=3cm，
∴DF=DE﹣EF=5﹣3=2cm．
所以答案是：2．
【考點精析】掌握直角三角形斜邊上的中線和三角形中位線定理是解答本題的根本，需要知道直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B兩地相距2.4km，甲騎車勻速從A地前往B地，如圖表示甲騎車過程中離A地的路程y（km）與他行駛所用的時間x（min）之間的關系．根據圖像解答下列問題：
（1）甲騎車的速度是 km/min；
（2）若在甲出發時，乙在甲前方0.6km處，兩人均沿同一路線同時出發勻速前往B地，在第3分鐘甲追上了乙，兩人到達B地后停止．請在下面同一平面直角坐標系中畫出乙離A地的距離y乙（km）與所用時間x（min）的關系的大致圖像；
（3）乙在第幾分鐘到達B地？
（4）兩人在整個行駛過程中，何時相距0.2km？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的年產量不超過1 000t，該產品的年產量（t）與費用（萬元）之間的函數關系如圖（1）；該產品的年銷售量（t）與每噸銷售價（萬元）之間的函數關系如圖（2）．若生產出的產品都能在當年銷售完，則年產量為多少噸時，當年可獲得7500萬元毛利潤？（毛利潤=銷售額﹣費用）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一輪船由
處向
處航行，在處測得處在的北偏東
方向上，在海島上的觀察所
測得在的南偏西
方向上，在的南偏東
方向．若輪船行駛到處，那么從處看，兩處的視角
是多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠BOC＝60°，OF平分∠BOC.若AO⊥BO，OE平分∠AOC，則∠EOF的度數是( )
A. 45°
B. 15°
C. 30°或60°
D. 45°或15°
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AF⊥BE．
（1）求證：AF=BE；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，點E是BC的中點，EF⊥AB，垂足為F，且AB=DE．
（1）求證：△BCD是等腰直角三角形；
（2）若BD=8厘米，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC和BD相交于點O，并且BD=4，AC=6，BC= 
．
（1）AC與BD有什么位置關系？為什么？
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么．
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