Question

已知如圖，某小區(qū)的中心廣場(chǎng)附近有一塊四邊形空地ABCD，計(jì)劃改建成個(gè)小花圃，經(jīng)測(cè)量，∠C=90°，AB=17m，BC=12m，CD=9m，AD=8m．求：
（1）對(duì)角線BD的長(zhǎng)度；
（2）四邊形花圃ABCD的面積．

Answer 1

（1）∵∠C=90°，BC=12m，CD=9m，
∴BD=

BC2 +CD2

=15；
（2）在△ABD中，
∵BD²+AD²=225+64=289=CD²，
∴△ABD是直角三角形，
∴S_{四邊形ABCD}=

1

2

AD?BD+

1

2

BC?CD=

1

2

×8×15+

1

2

×12×9=114m²．
答：四邊形花圃ABCD的面積是114m²．