Question

如圖，是小明設計用手電來測量古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，且測得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墻的高度CD．

Answer 1

分析：因為小明和古城墻均和地面垂直，且光線的入射角等于反射角，因此構成一組相似三角形，利用對應邊成比例即可解答．

解答：解：由題意可得△PAB∽△PCD
∴

PB

PD

=

AB

CD

即

1.8

12

=

1.2

CD

CD=8m，
答：古城墻的高度為8m．

點評：本題考查相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．