Question

如圖是由5個正方形和5個等腰直角三角形組成的圖形，已知③號正方形的面積是1，那么①號正方形的面積是

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   16
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：等腰直角三角形中，直角邊長和斜邊長的比值為1：，正方形面積為邊長的平方；
所以要求①號正方形的面積，求出①號正方形的邊長即可．
解答：解：
要求①號正方形的面積，求①號正方形的邊長即可，
題目中給出③號正方形的面積為1，即③號正方形的邊長為1，
根據勾股定理4號正方形的邊長為=，
以此類推，可以求得①號正方形邊長為4，
所以①號正方形面積為4×4=16．
故選C．
點評：本題考查的是在等腰直角三角形中勾股定理的運用，已知直角邊求斜邊邊長，解本題的關鍵是正確的運用勾股定理．