Question

計算題：
①2x³=-16
②（x+1）²=9
③

(-6)2

+

3	27

-(

5

)2
④2-1+

4

-

3	8

+(

2

)0
⑤已知a=

b-7

+

14-2b

+3，求2a+3b的值．

Answer 1

分析：①②用直接開方法求解；
③先開方、乘方，再加減；
④涉及零指數冪、負指數冪、二次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；
⑤利用二次根式成立的條件求得a、b的值，再代入計算．

解答：解：（1）x³=-8
x=-2；
（2）x+1=±3
∴x₁=2，x₂=-4；
（3）原式=6+3-5=4；
（4）原式=

1

2

+2-2+1=

3

2

；
（5）∵a=

b-7

+

14-2b

+3，
∴b-7≥0，14-2b≥0，
∴b=7，
∴a=3，
∴2a+3b=6+21=27．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．注意二次根式成立的條件：被開方數是非負數．