Question

一次函數y=-x+5圖象與反比例函數圖象的交點情況是（ ）
A．只有一個交點，坐標是（2，3）
B．只有一個交點，坐標是（-1，6）
C．有兩個交點，坐標是（2，3）、（3，2）
D．沒有交點

Answer 1

【答案】分析：兩個函數解析式聯立列成方程組，再根據一元二次方程的判別式得出一次函數y=-x+5圖象與反比例函數圖象的交點情況．
解答：解：函數解析式聯立成方程組，得，
則-x+5=，
整理得，x²-5x+6=0，
∵△=b²-4ac=25-4×1×6=1＞0，
解得x=2或3，
∴方程x²-5x+6=0有兩個不等的實數根，
∴一次函數y=-x+5圖象與反比例函數圖象有兩個交點．
∴交點坐標為（2，3），（3，2）．
故選C．
點評：本題考查了反比例函數和一次函數的交點問題，以及一元二次方程的判別式和二次函數的關系，難度較大．