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【題目】設(shè)直線l1和直線l2平行,且l1l2間的距離為a.如果線段ABl1的右側(cè),并設(shè)AB關(guān)于l1的對稱圖形是A′B′,而A′B′關(guān)于l2的對稱圖形是A″B″(如圖),那么,線段ABA″B″有什么關(guān)系?

【答案】A'B'平行且等于AB,理由見解析

【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì),及在平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,即可判斷ABB'A'為平行四邊形,繼而得出答案

試題解析:解:因為l1平行于l2,并且AA垂直于l1,當(dāng)然也垂直于l2,同理BB也垂直于l1l2

又在平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,

所以AA″∥BB″①

另一方面,因為AP=PA′,AP′=PA″,

所以AA″=2PP′=2a

同理BB″=2a

所以AA″=BB″②

①②可知,ABBA'″為平行四邊形,所以A'B'平行且等于AB

練習(xí)冊系列答案
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(1)根據(jù)圖寫出一個等式:        ;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明.

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