Question

如圖，已知∠1+∠2=180°，求證：∠3=∠4．

Answer 1

【答案】分析：由已知和對頂角相等易得∠5+∠1=180°，則a∥b，所以∠3=∠4．
解答：證明：如圖
∵∠2=∠5（對頂角相等），∠1+∠2=180°（已知），
∴∠5+∠1=180°（等量代換）．
∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）．
∴∠3=∠4（兩直線平行，同位角相等）．
點評：此題考查平行線的判定和性質：兩直線平行，同位角相等；同旁內角互補，兩直線平行．要靈活應用．