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已知二次函數y=ax2+bx的圖象經過點（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函數的解析式；
（2）不用列表，在下圖中畫出函數圖象，觀察圖象寫出y＞0時，x的取值范圍．

【答案】分析：（1）將已知的兩點坐標代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數的值．
（2）可根據（1）的拋物線解析式作圖，然后根據函數的圖象得出y＞0時，x的取值范圍．
解答：解：（1）∵y=ax2+bx的圖象經過點（2，0）、（-1，6）；
∴，
解得；
∴二次函數的解析式為y=2x2-4x．

（2）如圖；
由圖可知：當y＞0時，x＞2或x＜0．
點評：本題主要考查了用待定系數法求函數解析式和二次函數的圖象性質．
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　　）

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如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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