Question

如圖是用小立方塊搭成的一個幾何體，它的主視圖和俯視圖如下圖所示：

這樣的幾何體只有一種嗎？答：________（回答是或不是只有一種）；

它最少需要________個小立方塊，最多需要________個小立方塊．

Answer 1

不是只有一種    9    13
分析：由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列1個小正方形所在位置只能有1個小立方塊；主視圖的第二列2個小正方形中，每個小正方形所在位置最多均可有2個小立方體，最少一個正方形所在位置有2個小立方塊，另2個所在位置有1個小立方塊；主視圖的第三列3個正方形中每個正方形所在位置最多均可有3個小立方塊，最少一個正方形所在位置有3個小立方塊，其余2個所在位置各有1個小立方塊．
解答：這樣的幾何體不止一種，而有多種擺法．最多需要1+3×2+2×3=13（個）小立方塊，最少需要1+2+1+1+3+1=9（個）小立方塊．
故應填：不是只有一種，9，13．
點評：考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．