Question

已知菱形面積為20，兩條對角線的差是3，求兩對角線的長．

Answer 1

解：設菱形一條對角線為x，則另一條對角線為x+3．
依菱形面積公式得x（x+3）=20，
所以x²+3x-40=0，
解得x₁=5，x₂=-8（舍），
x+3=5+3=8．
所以菱形對角線長為5和8．
分析：因為菱形面積為20，兩條對角線的差是3，所以可設兩對角線的長分別為x，x+3，因為菱形的面積=×兩條對角線的積，由此可列出方程，解之即可．
點評：此題主要運用菱形面積計算公式S=L₁L₂（L₁，L₂是對角線長）列方程即可解決問題．