【題目】如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，正中設計一個圓形噴水池，若四周圓形和中間圓形的半徑均為
米，廣場長為
米，寬為
米.
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為500米，寬為300米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積（計算結果保留
）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，正方形ABCD的邊AD在y軸上，拋物線y=a（x﹣2）2﹣1經過點A、B，與x相交于點E、F，且其頂點M在CD上．
（1）請直接寫出點A的坐標 ，并寫出a的值 ；
（2）若點P是拋物線上一動點（點P不與點A、點B重合），過點P作y軸的平行線l與直線AB交于點G，與直線BD交于點H，如圖2．
①當線段PH=2GH時，求點P的坐標；
②當點P在直線BD下方時，點K在直線BD上，且滿足△KPH∽△AEF，求△KPH周長的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5 cm，點Q的速度為每秒4 cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為
、
（單位：cm，≠0），已知A、C、P、Q四點為頂 點的四邊形是平行四邊形，求與
滿足的數量關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．應用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，點D是弧AC上的一點，連接AD、BD，AC交BD于點F，DE⊥AB于點E，交AC于點P，∠ABD=∠CBD=∠CAD．
（1）求證：PA=PD；
（2）判斷AP與PF是否相等，并說明理由；
（3）當點C為半圓弧的中點，小李通過操作發現BF=2AD，請問小李的發現是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請寫出BF與AD正確的關系式．
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