Question

路邊有一棵大樹和一棵小樹，在兩棵樹旁還有一盞高懸的路燈，燈桿、大樹、小樹的底部在一條直線上．在路燈的照射下，大樹和小樹誰的影子更長一些？試畫圖說明．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根據題意畫出具體的圖形再進行解答． 　　解：分兩種情況． 　　(1)平行投影 　　如圖，在陽光下，設BE是大樹AB的影長，DF是小樹CD的影長． 　　因為△ABE∽△CDF，所以兩樹的影長與樹高成正比．因為大樹較高，所以大樹的影子較長． 　　(2)中心投影 　　在燈光下，兩樹影子的長短與路燈的位置有關．如果路燈在如圖1所示的點P1處，兩樹影長相等；如果路燈在點P1右面的適當位置(如圖2所示的P2處)，那么大樹的影長較短；如果路燈在點P1的左面，那么大樹的影長較長． 　　點評：本題主要考查了對平行投影與中心投影特征的理解及運用其特征進行畫圖的能力．解題的思路是依據平行投影和中心投影的特征畫圖，但是圖中未畫出路燈的具體位置，解答時務必注意這一點．